作业帮万有引力计算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:24:15
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万有引力计算公式
万有引力计算公式
万有引力计算公式
F=Mm/r
F=GMm/r²
F=GMm/(R^2)
万有引力计算公式:F=GMm/(R^2)
在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)
不在中点时,设它离两个星体的距离分别为a,b,则有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 经过简单的化简,比较F1与F2大小的问题就变为:
比较 8/(a+b)^2 与 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.
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万有引力计算公式:F=GMm/(R^2)
在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)
不在中点时,设它离两个星体的距离分别为a,b,则有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 经过简单的化简,比较F1与F2大小的问题就变为:
比较 8/(a+b)^2 与 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.
其中, 根据均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2<=8/(2根号ab)^2=2/(ab)
1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根号(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2
只有当a=b时取等号,就是它在两星体中间时才有F1=F2
当a<>b时,总有 F2>F1 它受到的万有引力变大了.,它越接近其中的一个星体,受到的引力就越大,这是定性的结论.
收起
F=GMm/(R^2)
F=MmG/R
f＝Mm除r方乘万有引力常数G
