当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:39:22
当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是?
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当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是?
当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是?

当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是?
因为:(1+i)^2=2i
(1-i)^2=-2i
所以原式可化为:
(2i)^n+(-2i)^n
=2^n*i^n+(-2)^n*i^n
当:n=4k (k为整数)时
原式=2^(4k)*(i^4)^k+(-2)^(4k)*(i^4)^k
=2^(4k+1) 因为(i^4=1)
当:n=4k+1 (k为整数)时
原式=2^(4k+1)*(i^4)^k*i+(-2)^(4k+1)*(i^4)^k*i
=2^(4k+1)*i-2^(4k+1)*i=0
当:n=4k+2 (k为整数)时
原式=2^(4k+2)*(i^4)^k*i^2+(-2)^(4k+2)*(i^4)^k*i^2
=-2^(4k+2)-2^(4k+2)
=-2^(4k+3)
当:n=4k+3 (k为整数)时
原式=2^(4k+3)*(i^4)^k*i^3+(-2)^(4k+3)*(i^4)^k*i^3
=2^(4k+3)*(-i)-2^(4k+3)*(-i)
=0
综上,当n为奇数时,原式=0

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当n为奇数时,{[(1+i)/(1-i)]^(2n)}+{[(1-i)/(1+i)]^(2n)}的值是? (n-1)!/n!当n为奇数时和偶数时分别怎么算?奇数和偶数的含义是什么? 编写一个函数,输入n为偶数时,调用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时,调用函数1/1+1/3+...+1/nimport java.util.*;public class Num39 {public static double fn1(int n){double sum=0,p;n=2;for(int i=1;i 证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除. 当n为奇数时,2分之1+(-1)n次方= 当n为奇数时,2011分之1加-1的n次方等于多少, 当n为奇数时,计算1+(-1)n分之2n的值n表示乘方中的指数 当N为奇数时,2分之1-(-1)的n次方为 当N为偶数时,2分之1-(-1)的n次方为 当n为正整数时,n(n+1)+1一定是 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 当n为奇数时,S奇/S偶=n+1/n-1,怎么证的 i^4n=1,i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i,当n∈Z时,能成立吗,书上是n∈N 已知函数f(x)=lnx-ax+1 证明:当i从2到n时,[ln i^2 /i^2]小于[2n^2-n-1/2(n+1)] n>=2,n为正整数学生初学,证明:当i从2到n时,[ln i^2 /i^2]的总和 小于[2n^2-n-1/2(n+1)] n>=2,n为正整数 当n为奇数时,1+(-1)的n次方/4=?当n为偶数时,1+(-1)的n次方/4=? 当n为偶数时,1+(-1)的n次方=多少;当n为奇数时,1+(-1)的n次方=多少? .当n为奇数时,【1+(-1)的n次方】÷2010=?当n为偶数时,【1+(-1)的n次方】÷2010=? 高数证明极限问题假设 Xn -> x 且定义方程pai :N -> N 为pai(i) =i; if i < 83 * 2^n - 1 - i; 2^n x 且定义方程pai :N -> N 为pai(i) =i,当 i < 8时;或者pai(i)=3 * 2^n - 1 - 当 2^n x.To 楼下的仁兄:哈哈。那你能 当n为正奇数时,(-1)的n次方=();当n为正偶数时,(-1)的n次方=() 当n为奇数时,s=2n-1;当n为偶数时,s=3n+2 如何把它们统一成一个表达式