求f(x)=（cosx）的平方-cosx-1的增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 02:18:47
求f(x)=（cosx）的平方-cosx-1的增区间
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求f(x)=（cosx）的平方-cosx-1的增区间
求f(x)=（cosx）的平方-cosx-1的增区间

求f(x)=（cosx）的平方-cosx-1的增区间
法一,利用复合函数的单调性
f(x)=cos²x-cosx-1
=(cosx-1/2)²-5/4
设u=cosx∈[-1,1]
y=(u-1/2)²-1
u∈[-1,1/2],y=(u-1/2)²-1递减
u∈[1/2,1],y=(u-1/2)²-1递增
当x∈[2kπ+π/3,2kπ+π],k∈Z
u=cosx递减,u∈[-1,1/2],y=(u-1/2)²-1递减
∴[2kπ+π/3,2kπ+π],k∈Z为递增区间

当x∈[2kπ+π,2kπ+5π/3],k∈Z
u=cosx递增,u∈[-1,1/2],y=(u-1/2)²-1递减
∴[2kπ+π,2kπ+5π/3],k∈Z为递减区间

当x∈[2kπ+5π/3,2kπ+2π],k∈Z
u=cosx递增,u∈[1/2,1],y=(u-1/2)²-1递增
∴[2kπ+5π/3,2kπ+2π],k∈Z为递增区间

当x∈[2kπ,2kπ+π/3],k∈Z
u=cosx递减,u∈[1/2,1],y=(u-1/2)²-1递增
∴[2kπ,2kπ+π/3],k∈Z为递减区间

法二,求导
f'(x)=-2cosxsinx+sinx=-1/2sinx(cosx-1/2)
递增区间
f'(x)>0 ==> sinx(cosx-1/2)0,cosx x∈[2kπ+π/3,2kπ+π],k∈Z
或sinx1/2==> x∈[2kπ+5π/3,2kπ+2π],k∈Z
递减区间
f'(x)sinx(cosx-1/2)>0
sinx>0,cosx>1/2 ==>

求f(x)=（cosx）的平方-cosx-1的增区间 求 f(x)=cosX的平方/cosX*sinX+sinX的平方 的最小f(x)=cosX的平方/(cosX*sinX+sinX)的平方 的最小值 已知f(1-cosx)=sin平方x,求f(x平方）的解析式 求f(x)=(2×cosx^2×sinx)/(sinx+1)的值域cosx^2指cosx整体的平方 f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ) 求函数f(x)=cosx-cosx的平方+1/2的最大值 f（1-cosx）=sin2x,求f（x）（后边是sinX的平方） 函数f（x）=cosx-cosx的平方+2分之1的最大值 y=x的平方f（cosx）的二阶导 f(x)=(cosx)平方的对称轴方程式是（） 求函数f（x）=cos平方x+cosx+1的最值 求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域 y=f(sinx的平方)+f(cosx的平方) 求y'x 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 求y=sin(cosx)的导数.RT.已知f(x）=sin(cosx),求导. 求函数f(x)=cosx^2-4cosx+5的值域（要有具体过程） 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域