f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)/g(x)的奇偶性-?刚才题目看错了、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:31:31
f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)/g(x)的奇偶性-?刚才题目看错了、
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f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)/g(x)的奇偶性-?刚才题目看错了、
f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)/g(x)的奇偶性-?
刚才题目看错了、

f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)/g(x)的奇偶性-?刚才题目看错了、
证明:设u(x)=f(x)/g(x)
∵f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
∴u(-x)=f(-x)/g(-x)
=[-f(x)]/[-g(x)]
=f(x)/g(x)
=u(x)
即u(-x)=u(x)
∴f(x)/g(x)是偶函数.

f(-x)/g(-x)=[-f(x)]/[-g(x)]=f(x)/g(x)
所以f(x)/g(x)是偶函数

因为f(x)是奇函数,g(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
设F(x)=f(x)/g(x)
F(-x)=f(-x)/g(-x)=(f(x)/g(x))
所以F(x)=F(-x)
所以F(x)=f(x)/g(x)为偶函数

f(-x)=-f(x);
g(-x)=-g(x);
f(-x)/g(-x)=-f(x)/-g(x)=f(x)/g(x);
所以是偶函数

直接根据定义,-f(x)=f(-x),-g(x)=g(-x)
可得-f(x)/-g(x)=f(-x)/g(-x) 即偶函数

题意得f(-x)=-f(x) g(-x)=-g(x)
∴f(-x)/g(-x)=-f(x)/[-g(x)]=f(x)/g(x)
所以偶函数

f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)/g(x)的奇偶性-?刚才题目看错了、 证明奇函数f(x)和奇函数g(x)的乘积是偶函数 若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数 高中数学 关于奇函数和偶函数.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1).那么f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)是怎么得到的? 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x y=f(x),s=g(x)是定义在D上的奇函数,则F(x)=f(x)g(x)是奇函数还是偶函数 关于g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数那么f(x)=?g(x)=? 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断f(x)*g(x)的奇偶性我也知道是奇函数, f(x)=0是奇函数吗? 函数f(x)是奇函数,还是偶函数. 如何证明两个奇函数f(x)和g(x)相减仍然是一个奇函数 以知y=f(X)是偶函数y=g(X)是奇函数,则不等式f(x)/g(X) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)是奇函数,则f(x)不是奇函数 判断:奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域的交集为非空集合,则函数f(x)*g(x)一定是奇函数如题,为什么 f(x).g(x)分别为(-a,a)上的奇函数和偶函数,证f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数 f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数?