一道比较难的数学题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:02
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一道比较难的数学题,
一道比较难的数学题,
一道比较难的数学题,
答:
[ x+√(x²+a) ]*[ y+√(y²+b) ] =c²…………(1)
xy+x√(y²+b)+y√(x²+a)+√[(x²+a)(y²+b)]=c²
xy+Z+√[(x²+a)(y²+b)]=c²……………………(2)
(1)左边有理化得:
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答:
[ x+√(x²+a) ]*[ y+√(y²+b) ] =c²…………(1)
xy+x√(y²+b)+y√(x²+a)+√[(x²+a)(y²+b)]=c²
xy+Z+√[(x²+a)(y²+b)]=c²……………………(2)
(1)左边有理化得:
ab/[√(x²+a)-x]*[√(y²+b)-y]=c²
[√(x²+a)-x]*[√(y²+b)-y]=ab/c²
所以:
√[(x²+a)(y²+b)]-y√(x²+a)-x√(y²+b)+xy=ab/c²
√[(x²+a)(y²+b)]-Z+xy=ab/c²…………(3)
(2)-(3)得:
2Z=c²-ab/c²
Z=(c²-ab/c²)/2
收起
1/2(c*2-ab/c*2)