正四棱锥告诉你棱长为3怎么求体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 18:46:20
正四棱锥告诉你棱长为3怎么求体积
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正四棱锥告诉你棱长为3怎么求体积

正四棱锥告诉你棱长为3怎么求体积
每条棱长都是3,令P-ABC为正四棱锥的四个顶点
选定一个平面ABC为底面,再选定底面三角形的一条AB边为底边,作此边的高PD、CD,PD=CD=h=3√3/2
底面三角形ABC的面积S=3*(3√3/2)/2=9√3/4
CD的O点,CO=2OD,即为正三棱锥P在底面的投影,PO⊥平面ABC
PO^2=PC^2-CO^2=9-[(2/3)*(3√3/2)]^2
=9-3=6
PO=√6
Vp-abc=(1/3)*S*PO=(3√3/4)*√6=9√2/4

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