函数题,求解答!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:24:22
函数题,求解答!
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7.    | -x^2-2x+3    x<0
 y = | 3                  x=0
       |-x^2+2x+3    x>0
所以图象为:

由图象可知函数在(-∞,-1],[3,1)是单调递增区间,在(-1,3),[1,+∞)是单调递减区间.
8、g(x)在(0,3]上是减函数
证:∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
       ∴f '(x)>0
       ∵g '(x)=f '(x)-f(x)^(-2) f '(x)=f '(x)[f(x)^2-1]
   又∵f(3)=1
       ∴当x属于(0,3]时,f(x)<1
       ∴g '(x)<0
       ∴g(x)在(0,3]上是减函数