函数f(x)=x+a/x在区间【2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:42:24
函数f(x)=x+a/x在区间【2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
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函数f(x)=x+a/x在区间【2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
函数f(x)=x+a/x在区间【2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围

函数f(x)=x+a/x在区间【2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
设x10 因为是单调递增
x2-x1>0,所以只有当1-a/x2*x1 >0 时上面的不等式才成立
(x2*x1 -a)/x2*x1 >0
x2*x1>=4 so,x2*x1 -a>0
a

设x1f(x2)-f(x1)=(x2+a/x2)- (x1+a/x1)=(x2-x1)+ a(x1-x2) /(x2*x1)=(x2-x1)(1-a/x2*x1)
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-a/x2*x1) >0 因为是单调递增
x2-x1>0, 所以只有当1-a/x2*x1 >0 时上面的不等式才成立
(x2*x1 -a)/x2*x1 >0
x2*x1>4,so, x2*x1 -a>0
aa<=4

函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a 若二次函数f(x)=-x^2+2x在区间[a,b](a 函数f(x)=-x^2-6x+9在区间《a,b》,(a 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0 实数a=16,证明函数f(x)在区间[2,+∞)是增函数已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R)若a=16,证明函数f(x)在区间[2,+∞)是增函数 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 求证:函数f(x)=x+(4/x)在区间(-∞,-2)上是增函数. 已知函数f(x)=x²+a/x,若f(x)在区间[2,+∞]上是增函数,求a的范围 证明函数f(x)=-x+2在区间(-∞,0)是减区间 如果函数f(X)在区间[ a,b]上是增函数,且最小值为2,f(x) 是偶函数,则f(x) 在区间[-a,-b]上最小值= 设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3,若函数f(x)在区间[2,+∞]上是增函数,求a的取值范围 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上单调递减 函数f(x)=x^2-4x+c与函数g(x)=x+a/x在区间(0,+∞)上的同一点处有相同的最小值,则函数h(x)=g(x)函数f(x)=x^2-4x+c与函数g(x)=x+a/x在区间(0,+∞)上的同一点处有相同的最小值,则函数h(x)=g(x)+c在区间[1,3]上的 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a∈R),判断函数f(x)的奇偶性?若f(x)在区间【2,+∞)上是增函数,求a的取值范围 求证:函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a