求解此题 谢谢大家 过程详细 思路清晰再加150分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:02:54
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   (1)任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段被切点平分.
  设这任意一点为(x,y),那么切线和X,Y轴交点分别为(2x,0),(0,2y)
  那么切线斜率k=(0-2y)/(2x-0)=-y/x
  所以y'=-y/x,解常微分方程得y=C/x(C是常数)是其通解.
  又y=y(x)过点(2,3)
  所以3=C/2,得C=6
  所以曲线方程为y(x)=6/x
(2)