线性代数高手来帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:04:21
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|A-λE|=(1-λ)[(5-λ)(-1-λ)+8]=(1-λ)(λ^2-4λ+3)=(1-λ)(λ-1)(λ-3).
所以 A 的特征值为 1,1,3
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,-1)^T
所以 A 的属于特征值1的全部特征值为 k1a1+k2a2,k1,k2是不全为0的任意常数.
(A-3E)x=0 的基础解系为 a3=(1,-2,1)^T
所以 A 的属于特征值3的全部特征值为 k3a3,k3是任意非零常数.

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