求一个函数范围的题已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:39:49
求一个函数范围的题已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
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求一个函数范围的题已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
求一个函数范围的题
已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围

求一个函数范围的题已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围
有很多种方法可以求,总体思想是求出x2+2x的最小点,然后让A大于这个最小点的值
可以求导,得到f(x)的倒数为2x+2
所以最小值在-1取到,因为定义域为x∈[1,+∞),所以在定义域内的最小点就是1
把1带进去,得到x2+2x=3
那么只要A>-3,f(x)=x2+2x+a的值就会恒>0
所以A>-3

对称轴是x=-1 所以函数在[1,正无穷)上是递增的
所以要f(x)>0
只要最低点,也就是f(1)>0即可
得a>-3

对称轴为-1,定义域上递增,将X=1带入,3+A>0
得a>-3

已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点已知函数f(x)=x^3-2x^2-5x+6的一个零点为1.①求函数f(x)的其他零点②求f(x)>0时x的取值范围 已知函数f(x)=根号x+a|x+1|求函数f(x)有零点,求a的范围.当a=-1求函数值域 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=|log3(x)|,且f(x)>f(7/2) 求x的取值范围 已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围 已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围 已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x属于[-2,2]时,函数至少有一个零点,求a的范围. 已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m),求实数m的取值范围 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 已知函数f(x)=-x^2+2x,x0,若f(x)的绝对值>=ax,求a取值范围f(x)为分段函数 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F(x)>0的取值范围 一个简单的函数数学题已知 f(x+1)=x的平方 求f(x) 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围 已知函数f(x)=e^x+ax若函数f(x)在区间(0,+∞)内是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx问:若函数f(x)在定义域上不是单调函数,求实数a的取值范围; 已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围