已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 22:20:28
已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围
f(x)=lnx+x|x-a| ,函数定义域为x＞0
①当x＞a时,
f(x)=lnx+x(x-a)=lnx+(x-1/2a)²-1/4a²
此时若使函数在x＞0时为增函数,须且只须：1/2a≥0,即a＞0
②当x＜a时
f(x)=lnx+x(a-x)=lnx-(x-1/2a)²+1/4a²
此时无论a为何值,都无法满足函数在x＞0时为增函数
③当a=0时
x＞0时
f(x)=lnx+x²,显然符合题意
x＜0时,不合题意
综上：所求实数a的取值范围为[0,+∞)

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.