已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 21:25:38
已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值
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已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值
已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值


已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值
f(x) = (a-lnx)/x ,定义域 x>0,
f'(x) = [-1-(a-lnx)]/x^2 = -(1+a-lnx)/x^2
得驻点 x = e^(a+1).
f''(x) = (3+2a-2lnx)/x^3 = 1/e^[3(a=1) >0
故 极小值 f[e^(a+1)] = -1/e^(a+1).