如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相切.(1)求椭圆的方程(2)过点A的直线 L2与

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:41:35
如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相切.(1)求椭圆的方程(2)过点A的直线 L2与
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如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相切.(1)求椭圆的方程(2)过点A的直线 L2与
如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相切.
(1)求椭圆的方程
(2)过点A的直线 L2与圆M交与P,Q两点,且向量MP与向量MQ的数量积为负2,求直线L2的方程.

如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相切.(1)求椭圆的方程(2)过点A的直线 L2与
(Ⅰ)F(-c,0),
∵e= 1/2,
∴ ∠FBO=30,∴b=√3c,
∴B(0,√3c),C(3c,0)
∴FC=4c=4,
c=1,a=2,b=3
∴x2/4+y2/3=1;
(II)A(-2,0),
圆M的方程为(x-1)2+y2=4,
过点A斜率不存在的直线与圆不相交,
设l2;y=k(x+2),
∵ MP•MQ=-2,
又 |MP|=|MQ|=2,
∴cos<MP,MQ>= MP•MQ|MP|•|MQ|=-12.
∴∠PMQ=120°,圆心M到直线l2的距离d= 1/2r=1,
|k+2k|/√k2+1=1,
∴k= ±24;
x+2 √2y+2=0或X-2√ 2y+2=0.

如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若点P恰好是线段BQ 如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相切.(1)求椭圆的方程(2)过点A的直线 L2与 如图,A,B是椭圆x^2/1+y^2/b^2=1(1>b>0)上两顶点,F是右焦点,若AB垂直于B如图,A,B是椭圆x^2/1+y^2/b^2=1(1>b>0)上两顶点,F是右焦点,若AB垂直于BF,则椭圆的焦距是 如图,F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆上,正三角形POF面积为根号3,求椭圆的离心率 已知函数f(x)=lnx-x,若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b值.如图,A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,M是椭圆上异于A,B的任意一点,过E(0,-b),求椭圆离心率取值范围、 如图,F是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1:x+√3y+3=0相 如图,从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...从椭圆 x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆 如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,点A,B为椭圆的顶点且AB平行于OP,求椭圆的离心率 如图,在平面直角坐标系xoy中,点F为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点,M、N在椭圆C上,若四边形OFMN式菱形,则椭圆C的离心率是?要关键步骤过程,谢谢 椭圆方程式的题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=t怎么用y=f(u),x=f(u)表示如果椭圆有三个焦点(a,b)(c,d)(e,f)即方程式((x-a)^2+(y-b)^2)^0.5+((x-c)^2+(y-d)^2)^0.5+((x-e)^2+(y-f)^2)^0.5=t怎么用y=f(u),x=f(u)表示我的思路是x^2+y^2= 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于p,Q,如图,且向量AP=8/5向量PQ(1)求椭圆C离 如图椭圆Q:X^2/A^2+Y^2/b^2=1的右焦点F(C,0)过点F的一动直线M绕点F转动,并交椭圆于AB两点P是线段AB的中点求点P的轨迹方程 离心率为黄金比(根号5-1)/2的椭圆称为“优美椭圆”,设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>B>0)是优美椭圆,F,A分别是 如图已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的左顶点A(-A,0)作直线l交y轴于点P,叫椭圆于点P交椭圆于点Q,若△AOP是等腰三角形,且向量PQ=2向量QA,则椭圆的离心率为 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点,且已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆交于AB两点 如图,点A是椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B在y轴上,且BP//x轴,向量AB*向量AP=9,若B点坐标为(0,1),求椭圆方程. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与抛物线y^2=2px(p>0)有相同的焦点F,P,Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为