若f(cosx)=cos3x,则f(sin20°)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:06:01
若f(cosx)=cos3x,则f(sin20°)=
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若f(cosx)=cos3x,则f(sin20°)=
若f(cosx)=cos3x,则f(sin20°)=

若f(cosx)=cos3x,则f(sin20°)=
f(cosx)=cos3x=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cosxcosx-1)cosx-2sinxsinxcosx
=2(cosx)^3-cosx-2(1-(cosx)^2)cosx=2(cosx)^3-cosx-2cosx+2(cosx)^3
=4(cosx)^3-3cosx
f(x)=4x^3-3x
f(sin20度)=f(cos70度)=cos210度=cos150度=-cos30度=-根3/2

=-根3/2