设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:17:30
设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值
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设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值
设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值

设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值
化为|Z-(-1)|=|Z-i|
(这个表示复平面上到(-1,0)和(0,1)距离相等的点的集合)
显然Z在复平面上表y=-x
因为|Z+i|=|Z-(-i)|
即表y=-x与(0,-1)的最短距离
显然d=|-1|/√2=√2/2