把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:47:35
把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢...
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把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢...
把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小
拜谢...

把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢...
建立空间坐标系：原正方形ABCD的中心O做坐标系原点O,AC在x轴上,OB在y轴正向上,OD在z轴正向上.设原正方形对角线长为2.
各点坐标如下：
O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(-1,0,0),D(0,0,1)；E(0.5,0,0.5),F(-0.5,0.5,0),
希望利用下面公式求夹角EOF：
con∠EOF=(向量OE)•(向量OF)/[|向量OE||向量OF|],
        con(向量a,向量b)=[a1b1+a2b2+a3b3]/{√[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2]√[(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]}；(见附图)
 
向量OE=OE(0.5,0,0.5),向量OF=OF(-0.5,0.5,0),
|向量OE|=√[0.25+0+0.25]=√0.5,|向量OF|=√[0.25+0.25+0]=√0.5,
(向量OE)•(向量OF)=(0.5,0,0.5)•(-0.5,0.5,0)=
=（-0.5*0.5+0*0.5+0.5*0）=（-0.25+0+0）=-0.25,
con∠EOF=[(向量OE)•(向量OF)]/[|向量OE||向量OF|]=
=-0.25/[√0.5]√0.5]=
=-0.25/0.5=-0.5,
所以 ∠EOF=120度.

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,如何证明 AC⊥BD 把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢... 把正方形纸片ABCD沿对角线AC对折成直二面角,E和F分别是AD和BC的中点,O是正方形的中心,求角EOF的度数.答案不是135度，是120度 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,此时∠BAD的度数是 用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF 把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角后ㄥBAD等于多少度 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于, 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为? 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF 把边长为根号2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的四个顶点所在球的体积为越快越好,等着做作业那, 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠EOF的大小.我彻底晕呢、、、 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为( )A.30 B.45 C.60 D.90解释一下直二面角是什么,顺便把这道题的过程写一哈. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,得出的结论有? 把边长为根号2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,使得A、B、C、D四点在同一球面上,则B、D两点之间的球 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是