是否存在连续88个自然数都是合数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:41:59
是否存在连续88个自然数都是合数?
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是否存在连续88个自然数都是合数?
是否存在连续88个自然数都是合数?

是否存在连续88个自然数都是合数?
88个自然数可以写成：m+2,m+3,…,m+89
要使这88个数都是合数,有一种方法是m含有因数2,3,4,…,89
这样的m很好找,m=89!,即m=89×88×87×…×2即满足要求.

令a=1×2×3×…×89=89！，
如下连续88个自然数都是合数：
a+2，a+3，a+4，…，a+89．
∵对某个2≤k≤89，
a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以存在

我们用n！表示1×2×3×…×n．令a=1×2×3×…×89=89！，
那么，如下连续88个自然数都是合数：a+2，a+3，a+4，…，a+89．
这是因为对某个2≤k≤89，有a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以对于任意自然数n，存在连续的n个合数．
故答案为：存在．...

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我们用n！表示1×2×3×…×n．令a=1×2×3×…×89=89！，
那么，如下连续88个自然数都是合数：a+2，a+3，a+4，…，a+89．
这是因为对某个2≤k≤89，有a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以对于任意自然数n，存在连续的n个合数．
故答案为：存在．

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是否存在连续88个自然数都是合数? 是否存在2010个连续自然数,它们均为合数? 说明：存在13个连续的自然数都是合数 写5个连续自然数,每个都是合数 写出12个都是合数的连续自然数 写出10个连续自然数,各个都是合数? 写出10个连续的自然数,使得个个都是合数 写出7个连续的自然数,而且它们都是合数. 写出100个连续自然数,个个都是合数. 写出10个连续的自然数,使个个都是合数 写100个连续自然数而且都是合数 连续13个自然数都是合数,这13个数是多少? “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 证明存在连续88个合数 写出8个连续的自然数,使得这8个自然数都是合数急须! 写出都是合数的17个连续的自然数17个连续的自然数,注意是连续的而且都是合数写出计算过程更好 三个连续自然数能否都是合数?举例说明 三个连续自然数能否都是合数?举例说明