作业帮数学椭圆题,有图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:45:58
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数学椭圆题,有图
数学椭圆题,有图
数学椭圆题,有图
【1】
由题设可知：
⊿FPO∽⊿OBH.
∴FP∶OB=OF∶HO.
∴FP=(OB·OF)/HO
数形结合可知,
OB=b,OF=c,HO=a²/c
代入上式可得:
FP=(bc²)/a²
∴点P的坐标为P(c,bc²/a²)
【2】
∵点P是椭圆上的一点.
∴其坐标满足解析式,
∴(c²/a²)+[(bc²/a²)²/b²]=1
整理可得
(c²/a²)+[(c^4)/(a^4)]=1
∵离心率e=c/a.
∴结合上式可知:
e²+(e^4)=1
即(e²)²+e²-1=0
解得e²=[(√5)-1]/2
∴e=[√(2√5-2)]/2