在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:49:50
在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角
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在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角
在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角

在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角
解析:
连结AC,交BD于点O,连结VO
由正棱锥的性质可知:VO⊥平面ABCD
又BD在平面ABCD内,所以:VO⊥BD
而在正方形ABCD中,有:AC⊥BD
这就是说BD垂直于平面VAC内的两条相交直线VO.AC
所以BD⊥平面VAC
因为VA在平面VAC内,所以:
BD⊥VA
即异面直线VA与BD所成角为90°.

连AC、BD交点为O,以OB所在的直线为X轴,0A所在的直线为y轴,OC为Z轴,可求得OA=OB=根号2除以2,OC=7/2,求各直线坐标,再用公式cos=|vA||BD|/vA BD

av

90°

在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角 在正四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小是正四棱锥 四棱锥V-ABCD中,平面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD垂直底面ABCD,求证,AB垂直面VAD 在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是腰长为根号5的等腰三角形,则二面角V-AB-C平面角的大小为—— 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 已知:如图,在四棱锥v-abcd中,底面abcd是正方形,m为侧棱vc的中点.求证:va∥平面bdm 一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余弦. 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD. 在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD垂直底面ABCD证明 AB垂直平在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD垂直底面ABCD证明 AB垂直平面VAD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA=PD,PA⊥AB,三角形PAD的面积是1,求在四棱锥中能放入最大球的半径 正四棱锥的底面不是正方形?