如果f(x)在点a处连续,那么f(f(x))在点a处连续吗?举例说明．

如果f(x)在点a处连续,那么f(f(x))在点a处连续吗?举例说明． 如果一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续,那么二元函数f(x,y)在点(x0,y0)是否必然连续?反之呢?如果一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续,那么二元函数f(x,y)在点(x0,y0)是否必然连续?反 如果函数f(x)在点x0处连续,那么?谢谢! 请问,如果函数|f(x)|在点x=x0处连续,那么f(x)在点x=x0处的连续性是怎样的呢? 关于导数和极限的概念性问题数学书上原话：如果函数f(x)在点Xo处可导,那么函数y=f(X)在点Xo处连续.是否可以说 如果函数f(x)在点Xo处不可导,那么函数y=f(X)在点Xo处不连续.如：Y=X的根号三次方 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界 f(x)在a到b上连续,f(x) 证明,若函数f(x)在点a连续,则|f(x)|在点a也连续.逆命题是否成? 导函数在某点极限存在,且函数连续.（1）f(x)x=a处连续（2）f(x)x=a某空邻域内可导（3）lim(x→a)f＇(x)存在则)f＇(a)=lim(x→a)f＇(x）意思就是函数连续,导函数在a点极限存在,那么该点就可导且连续 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) y=f(x)在a点连续 证明y=f(x)的绝对值在a连续 f（x）在点C处有连续导数 对于函数f(x,y),如果它的一阶偏导数在点(a,b)存在且有界,那么函数f(x,y)在点(a,b)连续吗?为什么? 关于导数和连续的问题函数在x点可导,那么在该点比连续,反之不成立.对于存在跳跃间断点的函数,例如分段函数：f(x)= x + 1,x > 1;f(x)= x -1,x < 1;f(x)=0,x = 0 在x=0点存在跳跃间断点（不连续）.如果 高数（导数与连续性）有一个结论是：如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导；我想问的是如果f(x)在(a,b)连续,且f(x)在a点左连续,在b点右连续,则f(x)在[a,b]连续 证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不多明白了。但还有一题，有一个函数F:X——R，f(x)=x^n试证明，任意一个正整数n，都能是f(x)在a包含 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续