设|f(x)|在x.点可导,问f(x) 在x.点是否可导?举例说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:52:38
设|f(x)|在x.点可导,问f(x) 在x.点是否可导?举例说明
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设|f(x)|在x.点可导,问f(x) 在x.点是否可导?举例说明
设|f(x)|在x.点可导,问f(x) 在x.点是否可导?举例说明

设|f(x)|在x.点可导,问f(x) 在x.点是否可导?举例说明
不一定.
例子:设f(x)在x>=0时为1,x

可导,|f(x)|在x。点可导说明(x,|f(x)|)是在平滑曲线上连续的,可推出(x,f(x))
。点是可导,|f(x)|在x点却未必可导
例f(x) =x,|f(x)|=|x|
f(x)在点x=0时可导,|f(x)|点x=0时却不可导(左导不等于右倒)