作业帮行行好,如果做不出这道题目,又要做100道奥数了!1*2*3*4*.*100的积中,从右边数第25位数字是几?写过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:00:35
行行好,如果做不出这道题目,又要做100道奥数了!1*2*3*4*.*100的积中,从右边数第25位数字是几?写过程
行行好,如果做不出这道题目,又要做100道奥数了!
1*2*3*4*.*100的积中,从右边数第25位数字是几?
写过程
行行好,如果做不出这道题目,又要做100道奥数了!1*2*3*4*.*100的积中,从右边数第25位数字是几?写过程
1到100,5的倍数有20个,其中25 50 75 100有2个5的倍数
说明一共乘了24个5,相当于末尾有24个0
第25个一定不是0...
然后就是求1位数
剩下数的尾数的除去0,1,5外还有2,3,4,6,7,8,9
2*3*4*6*7*8*9 末尾是6
两个6相乘末尾是6,所以10个6相乘末尾还是6,所以第倒数25位是6!
答案是6
首先，我们知道共有24个0
第25位也就是计算非零的第一个数
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800
把0去掉，得个位为8
所以只要求出8^10的个位数
按照规律
8^1 8
8^2 4
8^3 2
8^4 6
8^5 8
.
.
.
8^9 8
8^10 4
所以是4
后24位都是0，先把1~100中去掉24个2和24个5。
就剩下了 1 3 3 7 9 11 3 13 7 3 17 9 19 21 11 23 3 13 27 14 29 6 31 32 33 34 7 36 37 38 39 8 41 42 43 44 9 46 47 48 49 2 51 52 53 54 11 56 57 58 59 12 61 62 63 64 13 66 67 ...
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后24位都是0，先把1~100中去掉24个2和24个5。
就剩下了 1 3 3 7 9 11 3 13 7 3 17 9 19 21 11 23 3 13 27 14 29 6 31 32 33 34 7 36 37 38 39 8 41 42 43 44 9 46 47 48 49 2 51 52 53 54 11 56 57 58 59 12 61 62 63 64 13 66 67 68 69 14 71 72 73 74 3 76 77 78 79 16 81 82 83 84 17 86 87 88 89 18 91 92 93 94 19 96 97 98 99 4
剩下的数的积的最后一位是：6
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