锐角ABC.SIN（A+B）=3/5.SIN（A-B）=1/5求TAN（B）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:10:02
锐角ABC.SIN（A+B）=3/5.SIN（A-B）=1/5求TAN（B）
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锐角ABC.SIN（A+B）=3/5.SIN（A-B）=1/5求TAN（B）
锐角ABC.SIN（A+B）=3/5.SIN（A-B）=1/5求TAN（B）

锐角ABC.SIN（A+B）=3/5.SIN（A-B）=1/5求TAN（B）
因为SIN（A+B）=3/5,所以sinC =sin(180°-A-B）=sin(A+B)=3/5,又因C是锐角,所以：
cosC=4/5,tanC=3/4.tan(A+B)=-3/4………………………………（1）
因为SIN（A+B）=3/5,SIN（A-B）=1/5,所以：sinAcosB+cosAsinB=3/5 ,sinAcosB-cosAsinB=1/5,
所以sinAcosB=2/5 ,cosAsinB=1/5 ,两式相除：tanA=2tanB…………（2）
由（1）、（2）得：-3/4=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3tanB/(1-2tan^2(B))
解得：tanB=(2+√6)/2,（ tanB=(2+√6)/2 )

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因为SIN（A+B）=3/5，因C是锐角，所以cos(A+B)= -3/5：则 tan(A+B)= -3/4
又SIN（A+B）=3/5,SIN（A-B）=1/5；则有sinAcosB+cosAsinB=3/5 , sinAcosB-cosAsinB=1/5,
有 sinAcosB=2/5 ， cosAsinB=1/5 ，两式相除：tanA=2tanB <...

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因为SIN（A+B）=3/5，因C是锐角，所以cos(A+B)= -3/5：则 tan(A+B)= -3/4
又SIN（A+B）=3/5,SIN（A-B）=1/5；则有sinAcosB+cosAsinB=3/5 , sinAcosB-cosAsinB=1/5,
有 sinAcosB=2/5 ， cosAsinB=1/5 ，两式相除：tanA=2tanB
由 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3tanB/(1-2tan^2(B)) 则有 -3/4 =3tanB/(1-2tan^2(B))
解得：tanB=-(2+√6)/2 (由于A+B 为钝角), 所以 tanB= -(2+√6)/2

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锐角ABC.SIN（A+B）=3/5.SIN（A-B）=1/5求TAN（B） 在锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=5/13则tan2B= 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5求tanB 求锐角a!2sin²a+3sina-2=01求锐角a:2sin²a+3sina-2=02已知△ABC是锐角三角形,证明：（1）S△ABC=（1/2）absinC ,(2)a/sinA=b/sinB=c/sinC 初三数学题（三角函数）在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且sin A=13/5,tan B=2,AB=29,则S△ABC=? 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B=sin(A+B),且A、B是锐角.求A+Bsin（A+B）,不是sin^2(A+B) 在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则C为（填钝角,直角,锐角） sin(a+b)=3/5.cosb=-5/13a锐角,b钝角,求sina 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/51求证tanA=2tanB2求tanA的值 A,B为锐角,sin²A+sin²B=sinC,判定△ABC的形状. 在△ABC中,如果sin²A sin²B=sin(A B),且A、B都是锐角,求A+B的值 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB）且m//n..(1)求角B的大小 (2)如果b=2,求三角形ABC的面积S的最大值 三角形ABC中,A,B为锐角,sin(A+B)=sinA^2+sinB^2,判断三角形ABC的形状 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且4sin（3π-A）sin²（二分之A+四分之π）-cos(π-2A）=根号3+1问：1.求A的大小 2.若A为锐角,b=1,S=根号3,求边BC上的中线AD的长