函数Y=(1-cosx)/sinx的周期?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 11:01:42
函数Y=(1-cosx)/sinx的周期?
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函数Y=(1-cosx)/sinx的周期?
函数Y=(1-cosx)/sinx的周期?

函数Y=(1-cosx)/sinx的周期?
用万能公式
y=[1-(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)]/[2tanx/2/(1+tan²x/2)]
=[2tan²x/2/(1+tan²x/2)]/[2tanx/2/(1+tan²x/2)]
=tan(x/2)
T=π/(1/2)
=2π

1-cosx=2sin^2(x/2)
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
Y=(1-cosx)/sinx
=tan(x/2)
tanx周期为π
tan(x/2)周期为π/(1/2)=2π

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