函数f(x)=x-2x+1zai1区间(—2,3)上满足拉格朗日中值定理的拉格朗日点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:28:22
函数f(x)=x-2x+1zai1区间(—2,3)上满足拉格朗日中值定理的拉格朗日点?
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函数f(x)=x-2x+1zai1区间(—2,3)上满足拉格朗日中值定理的拉格朗日点?
函数f(x)=x-2x+1zai1区间(—2,3)上满足拉格朗日中值定理的拉格朗日点?

函数f(x)=x-2x+1zai1区间(—2,3)上满足拉格朗日中值定理的拉格朗日点?
f'(x)=2x-2 f(-2)=(-2)^2-2*(-2)+1=9 f(3)=3^2-2*3+1=4 因为f(x)在(-2,3)满足拉格朗日中值定理 所以至少存在一点ζ∈(-2,3) 使得f'(ζ)=[f(3)-f(-2)]/[3-(-2)]成立 即2ζ-2=(4-9)/5=-1 ζ=1/2