作业帮一个长方体,所有棱长的和为144cm,已知长.宽.高的比是3：4：5球这个长方体的表面几何体积各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:08:27
一个长方体,所有棱长的和为144cm,已知长.宽.高的比是3：4：5球这个长方体的表面几何体积各是多少?
一个长方体,所有棱长的和为144cm,已知长.宽.高的比是3：4：5球这个长方体的表面几何体积各是多少?
一个长方体,所有棱长的和为144cm,已知长.宽.高的比是3：4：5球这个长方体的表面几何体积各是多少?
144/4=36
36/（3+4+5）=3
长 3*3=9
宽 3*4=12
高 3*5=15
表面积 （9*12+9*15+12*15）*2=846
体积 9*12*15=1620
长为144/[（3+4+5）*4]*5=15
宽为15*4/5=12
高为15*3/5=9
体积为15*12*9=1620
表面积为15*12*2+15*9*2+12*9*2=846
设长为3X,宽为4X,高为5X
长方形长棱有4条，宽棱有4条，高也是4条
所以4×3X+4×4X+4×5X=144
12X=36
X=3
所以长为9，宽为12.高为15
所以体积为V=9×12×15CM^3=1620CM^3
设长，宽，高分别为3X,4X,5X
4（3X+4X+5X)=144
X=3
S=2*(3X+4X)+2(4X+5X)+2(5X+3X)=288
V＝3X*4X*5X=1620
嗯，WANG761022经理的算法是对的，我同意他的方案。
长方体有12条棱
4长
4宽
4高
用144/4=36（1长+1宽+1高）
36/（3+4+5）=3
再按比例分配
3*3=9长）
3*4=12（宽）
3*5=15（高）
表面积
（9*12+12*15+9*15）*2=846
体积
9*12*15
=1620
解:用方程解就比较简单!为计算方便,我设长为3X,则宽为4X,高为5X,有棱长之和为144cm,即(3X+4X+5x)*3=144
所以3X=12;4X=16;5X=20
S表面积=(12*16+16*20+20*12)*2=1504平方厘米
V体积=12*16*20=3840
3+4+5=12（cm）
144/12=12（cm）
12*3/4=9（cm）
12*4/4=12（cm）
12*5/4=15（cm）
体积：9*12*15=1620（cm^3）
表面积：9*12+9*15+15*12=26505（cm^2)
答：体积是1620cm^3 ，表面积是26505cm^2。