椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 11:22:01
椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?
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椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?
椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?

椭圆中的焦点三角形面积公式是什么?
无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1
焦点三角形面积公式都是
S=b²·tan(θ/2)
θ为焦点三角形的顶角
如果是双曲线的话
S=b²/tan(θ/2)

c*(|Ya-Yb|) Ya Yb 为椭圆上两点的纵坐标
可以将三角形分为上下两个三角形有相同的底 从而易证上式
注意绝对值 用弦长公式来求

1/2底乘高。底长为焦距,即2c,高为y轴坐标的绝对值。所以S=C|y|