作业帮讨论函数f(x)=x + a/x (a＞0)的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 22:56:52
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讨论函数f(x)=x + a/x (a＞0)的单调性
讨论函数f(x)=x + a/x (a＞0)的单调性
讨论函数f(x)=x + a/x (a＞0)的单调性
f(x)=x + a/x (a＞0)当X∈(－∞,-√a]和[√a,+∞)时f(X)是增函数,当x∈[-√a,0)和(0,√a]时f(x)是减函数
你可以用定义法去证明,也可以用导数法证明.
取x1>x2,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)*(1-a/x1x2),
当x1,x2∈(－∞,-√a]∪[√a,+∞)时x1x2＞a
∴1-a/x1x2＞0
∵x1>x2∴x1-x2＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴当X∈(－∞,-√a]和[√a,+∞)时f(X)是增函数
当x1,x2∈[-√a,0)∪(0,√a]时
x1x2＜a
∴1-a/x1x2＜0
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴当x1,x2∈[-√a,0)和(0,√a]时f(x)是减函数
取x>x2,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)*(1-a/x1x2),然后你自己去讨论a与x1x2大小关系
讨论函数f(x)=x+a/x(a＞0）的单调区间
讨论函数f(x)=x + a/x (a＞0)的单调性
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f（x）的奇偶性
讨论函数f(x)=a的奇偶性
讨论关于x的函数f(x)=x^3-3x+a的零点个数
讨论函数f(x)=x*x+a/x的奇偶性
已知函数f(x)=a-2/x 讨论f(x)的奇偶性
设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性
讨论函数f(x)=x+(a/x) a大于0的单调区间.（a＞0）
讨论函数f(x)=x+(a/x) （a≠0）的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性,
讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a≠0）的单调性.0
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间
讨论函数的单调性f(x)=a^x-a^(-x)
已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0，a≠1 1.求f(X)的定义域和值域2.讨论f(x)奇偶性3.讨论f(x)单调
设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性