f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:55:11
f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是
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f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是
f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是

f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是
对函数进行求导得f'(x)=(x-2)e^x
因为e^x >0
所以当f'(x) >0 时,应该有 x-2>0 , x >2
当f'(x)

f'(x)=e^x+(x-3)e^x=e^x(x-2)
当x<2时f'(x)<0,f(x)单调递减
当x>2时f'(x)>0,f(x)单调递增
所以f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是(2,正无穷)

f'(x)=(x-2)e^x,则递增区间是[2,+∞)。