f(x)=ln(2+3x)+(m-1)x(m为实常数) 试判断g(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:54:49
f(x)=ln(2+3x)+(m-1)x(m为实常数) 试判断g(x)的单调性
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f(x)=ln(2+3x)+(m-1)x(m为实常数) 试判断g(x)的单调性
f(x)=ln(2+3x)+(m-1)x(m为实常数) 试判断g(x)的单调性

f(x)=ln(2+3x)+(m-1)x(m为实常数) 试判断g(x)的单调性
定义域为x>-2/3
f'(x)=3/(3x+2)+m-1
=[(m-1)(3x+2)+3]/(3x+2)
=[3(m-1)x+2m+1]/(3x+2)
(1)m=1时,f'(x)=3/(3x+2)>0,所以,f(x)的递增区间为:(-2/3,+∞);
(2)m