数学题求详解!图嘛←_←已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证：AB+AD=AC.2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则图一中的结论仍然成立吗?若成立请你给出证明,若不成立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:30:50
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数学题求详解!图嘛←_←
已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.
1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证：AB+AD=AC.
2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则图一中的结论仍然成立吗?若成立请你给出证明,若不成立请说明理由.

数学题求详解!图嘛←_←已知AC平分∠MAN,∠MAN=120°.1.在图一中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证：AB+AD=AC.2.在图二中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则图一中的结论仍然成立吗?若成立请你给出证明,若不成立
（1）证明：∵AC平分∠MAN,∠MAN=120°,
∴∠CAB=∠CAD=60°,
∵∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠ACB=∠ACD=30°,
∴AB=AD=AC,
∴AB+AD=AC.\x05
（2）成立；
证明：如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F,
∵AC平分∠MAN,
∴CE=CF,
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°,
∴∠CDE=∠ABC,
∵∠CED=∠CFB=90°,
∴△CED≌△CFB,∴ED=FB,
∴AB+AD=AF+BF+AE-ED=AF+AE,
由（1）知AF+AE=AC,
∴AB+AD=AC.

图在哪

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