极坐标方程等于零是什么意思例如 双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域面积可用定积分表示为2倍的cosθdθ从π/4到0的积分.其中π/4是有其极坐标方程r^2=cos2θ=0所得,不理解为什么令其为0,含义是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:05:33
极坐标方程等于零是什么意思例如 双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域面积可用定积分表示为2倍的cosθdθ从π/4到0的积分.其中π/4是有其极坐标方程r^2=cos2θ=0所得,不理解为什么令其为0,含义是
xSmOP+qt/ 3V_>A`310^( 2YM?޶n,Y!Uy瞜sۨ9/Jn6W˓Fomf].vt7cXp5u12oTYynަ\Y=8U:-ֽUu's+a;nΠz:/ioĩs˳ 3(`QA࠳"κWZO>2}gj-}!GoD+ӗ4y? GH`54݁s0"uh:âY:n"Q>M4A\5i 0#<"2ƈEI82=!*"JF^ę4qFDG $˲x]VnY&Jo0v

极坐标方程等于零是什么意思例如 双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域面积可用定积分表示为2倍的cosθdθ从π/4到0的积分.其中π/4是有其极坐标方程r^2=cos2θ=0所得,不理解为什么令其为0,含义是
极坐标方程等于零是什么意思
例如 双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域面积可用定积分表示为2倍的cosθdθ从π/4到0的积分.其中π/4是有其极坐标方程r^2=cos2θ=0所得,不理解为什么令其为0,含义是什么?

极坐标方程等于零是什么意思例如 双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所围成的区域面积可用定积分表示为2倍的cosθdθ从π/4到0的积分.其中π/4是有其极坐标方程r^2=cos2θ=0所得,不理解为什么令其为0,含义是
双扭线(x^2+y^2)^2=x^2-y^2
====>  r^4=r^2cos2θ
====>  r^2=cos2θ
这是一个自封闭的图形.
显然r的取值范围是[0,1](如果只考虑第一象限的话).
所以cos2θ取值范围也是[0,1]====>
cos2θ=0==> θ=pi/4
cos2θ=1==> θ=0
所以θ的取值范围是[0,pi/4]