已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:17:53
已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
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已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值

已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
为了好理解,可设c=t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5-t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得:a=7t-3,b=-11t+7
所以y=3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t=3/7时y=-5/7,当t=7/11时,y=-1/11
所以y的最大值为-1/11,最小值为-5/7(即为所求)
请复核数字计算

由两式可得a=7c-3,b=7-11c,故(7c-3)*c*(7-11c)>=0
解得3/7<=c<=7/11或者c<=0
又3a+b-7c=3c-2,故其最大值为29/33,无最小值

可设c=t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5-t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得:a=7t-3,b=-11t+7
所以y=3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t=3/7时y=-5/7,当t=7/11时,y=-1/11
所以y的最大值为-...

全部展开

可设c=t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5-t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得:a=7t-3,b=-11t+7
所以y=3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t=3/7时y=-5/7,当t=7/11时,y=-1/11
所以y的最大值为-1/11,最小值为-5/7

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已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc乘积为负数,则(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=? A分之[A]+B分之[B]+C分之[C]=1求[ABC]分之ABC的值.已知[A-1]+[B+2]=0 求A和B各自的值A和B是正数 C是负数请化简[C-B]+[A-C]+[B-C]已知[a]=3 [b]=1 且A大于B 求A B 的值 已知a.b.c是有理数,且a+b+c=0,abc(乘积)是负数,则|Aa/b+c+|b|/a+c+|c|/a+b 已知abc都不是为0的自然数,且a*5分之2=b*3分之2=c,那么abc三个数中,()最大 abc为非负数,且2a-b+c=0,3a+b-2c=3,求a-2b+3c的范围 若A.B异号,且abc>0.则c是 A.1 B.2 C.3 D非负数 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?(注意B不是负数) 已知有三个有理数abc的积为负数,其和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+|ac|/ac+|bc|/bc求ax^3+bx^2+cx+1 已知a,b,c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,则S=3a-b-7c的最大值和最小值分别是多少? 已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c| 已知:a:b:c=3:5:6,且2a+b-c=10,求abc的值 已知a+b+c=0,且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值是正数还是负数 已知a为正数,b、c为负数,且c 若a+b+c=0则abc三个数中A 至少有2个负数 B有且只有一个负数 C 至少有一个负数 D有且只有一个正数 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc是负数,a的绝对值分之b+c加b的绝对值分之a+c加c的绝对值分之a+b的值是多少【求思路 已知3个非负数ABC满足 3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7c,求M的最小值最大值 1、已知三个非负数abc满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.2、在三角形ABC中,角B是最大角,角A是最小角,且2∠B=2∠A,若∠B的最大值是M,最小值是N,求M-N的值