数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) (1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.（3）求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:18:13
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) (1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.（3）求
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数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) (1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.（3）求
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1)
(1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.
(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.
（3）求证：若a∈A,则-1/a∈A

数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) (1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.（3）求
(1)若2∈A,则有(1+2)/(1-2)∈A,即-3∈A
则(1-3)/(1+3)∈A,得-1/2∈A
则(1-1/2)(1+1/2)∈A,得1/3∈A
则(1+1/3)/(1-1/3)∈A,得2∈A,回到循环
所以另3个元素为-3,-1/2,1/3
(2)反正,A为单元素集,则
a=(1+a)/(1-a)
得a^2=-1,矛盾
所以,A不可能为单元素集
(3)若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)
则有[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A(a≠1)
化简得-1/a∈A

(1)∵.2 ∈A
∴2满足（1+a）/(1-a)∈A(a≠1)
∴-3∈A
同理：-1/2 、1/ 3均属于A
∴有三个数满足（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) 且三个数分别为-3、-1/2、1/3。
（2）和（3）证明方法类似自己想想

（1）证明：若2∈A，则(1+2)/(1-2)∈A，即-3∈A，
若-3∈A，则(1-3)/(1+3)∈A，即-1/2∈A，
若-1/2∈A，则(1-1/2)/(1+1/2)∈A，即1/3∈A，
若1/3∈A，则(1+1/3)/(1-1/3)∈A，即2∈A，
...

全部展开

（1）证明：若2∈A，则(1+2)/(1-2)∈A，即-3∈A，
若-3∈A，则(1-3)/(1+3)∈A，即-1/2∈A，
若-1/2∈A，则(1-1/2)/(1+1/2)∈A，即1/3∈A，
若1/3∈A，则(1+1/3)/(1-1/3)∈A，即2∈A，
所以在A中定还有另外三个数，这三个数分别为：-3，-1/2，1/3。
（2）反证：若A为单元素集，则，
（1+a）/(1-a)=a，
化简之，可得，a^2=-1，
这明显不成立，
所以若a∈R,A不可能为单元素集。
（3）证明：据题，若a∈A，则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)，
则又有[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A,
即：-1/a∈A。

收起

数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1+a∈A 若A为单元集,求A和a 数集A满足条件：若a属于A,a不等于1则 数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a）/(1-a)∈A(a≠1) (1）若2∈A,求证：在A中定还有另外三个数,并求出这三个数.(2)若a∈R,求证：A不可能为单元素集.（3）求 数集a满足条件:若a满足A,则1+a/ 1-a∈A(a不等于1)若1/ 3 ∈A,求集合中的其他元素.帮个忙哈! 数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1)（1）若2∈A,试求出A中其他所有元素.（2）1-1/a∈A 数集a满足条件若a∈A,则1减a分支1属于A(a不等于1) (1)若2属于A,试求出A中其他数集a满足条件若a∈A,则1减a分支1属于A(a不等于1) (1)若2属于A,试求出A中其他所有元素 (2)设a属于A,写出A中所有 数集A满足条件,若a∈A,则1+a/1-a∈A（a≠1）,若1/3∈A,求集合A.要详细过程 数集A满足条件：若a∈A,a≠1,则1 /(1+a)∈A ①若2∈A,试举出A中另外两个元素；不明白为什么要把a=2代入呢? 数集A满足条件:1属于A,若a属于A,则1/1-a属于A 求:1-1/a属于A改一个条件,1不属于A 数集A满足条件：a属于A,a不等于1 数集A满足条件：若a∈A则（1＋a）/（1—a)∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素. 数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1).若2∈A,试求出A中其他所有元素. 数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1) ,若2∈A,试求出A中其他所有元素 数集A满足条件：若a∈A,则1+a/1-a属于A（a≠1）.若三分之一∈A,则集合中的其他元素为——答案上好像是2,-3 -1/2 数集A满足条件：若a属于A a不等于1,则1/1+a属于A若2属于A 则在A中还有两个元素是什么若A为单元集,求出A和a 已知数集A满足条件:若a∈A,则1/1-a∈A(a≠1),如果a=2,试求出A中的所有元素 已知数集A满足条件:若a∈A,则1/1-a∈A(a≠1),如果a=3,试求出A中的所有元素 数集A满足条件：若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).⑴已知2∈A,求证：在A中必定还有另外三个元素,求出这三个数；⑵若a∈R,求证：A不可能为单元素集合；⑶求证：若a∈A且a≠0,则 -(1∕a)∈A.