证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:01:13
证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量
xRN@~fc;K#U9WE%MPU*U8 n7C5 ?'.[ɚfsʏl| &,ݞS7rciw:F Y9r!x/7a0޽ k(_(ib-Z|rރ$6qAX BJhSȌ¯:EQB|5Oa^[q\ !#l $i*jGu,K%kՕg#H[䑈 jbV2a GmJR3]S)%*}J$qQ}&.nlϯFJ꒿d,l'e GpZZ5{(vbu\p4n>\QPE%JAG'6HOȲ΅rp,1B؃ĖfEut;^2:.g Uf hZa1?U

证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量
证明
已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC
向量

证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量
设→AD=→a,→BC=→b,→BA=→c,→DC=→d
→BD=→c+→a,→EB=-1/2→BD=-1/2(→c+→a)
同理→CF=-1/2→AC=-1/2(→a+→d)
所以→EF=→EB+→BC+→CF=-1/2(→a+→d)-1/2(→c+→a）+→b= →b - →a - 1/2(→c+→d)
因为→c - →b+ →a+ →d=→0
所以(→c+→d)=→b - →a
所以→EF=1/2(→b - →a)
因为→a//→b
所以→EF//→a//→b
所以EF//BC
祝你学习天天向上,加油!

由图形可得
AD+DB+BC+CA=0...(1)
AD+DE+EF+FA=0...(2)
由条件
DB=2DE,CA=2FA
2*(2)-(1):
AD+2EF-BC=0
得到
EF=(1/2)(BC-AD)...(3)
由AD‖BC
必有某实数λ使得
AD=λBC
代入(3):
EF=[(1-λ)/2]BC
所以
EF‖BC

证明已知BD,AC是梯形ABCD的对角线,E,F分别为BD.AC的中点,AD‖BC,求证EF//BC向量 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.（无图滴.） 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.) 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.) 很着急的问题三段论证明,已知梯形ABCD中AB=BC=AD,AC和BD是它的对角线,用三段论证明：CA平分角BCD,BD平分角CBA要具体步骤.不要理论 用数学三段论证明下面问题.已知梯形ABCD中AB=BC=AD,AC和BD是它的对角线,用三段论证明：CA平分角BCD,BD平分角CBA 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长 已知:在等腰梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC垂直于BD;AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是_____厘米 在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,求等腰梯形ABCD的面积.就是这题 也就是怎么证明等腰梯形对角线乘积一半是梯形面积? 一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形ABCD中,AC=BD,AC垂直于BD,AD平行于BC,证明四边形ABCD为正方形或等腰梯形,分别证明 已知等腰梯形ABCD的对角线AC,BD互相垂直若梯形的高为8㎝则这个梯形的面积是 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明:四边形EFBC是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明；四边形EFBC是等腰梯形．EF怎么才能平行BC? 等腰梯形ABCD中,点E,F分别是对角线AC,BD的中点,连接EF,证明:四边形EFBC是等腰梯形 关于梯形中位线长度的求法已知梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12,BD=8,求梯形ABCD中位线的长度? 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC＝∠OCB,求证：平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC＝BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 初三梯形中位线证明.已知,如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证EF 一道梯形题已知梯形ABCD的对角线AC=6,BD=8,且AC⊥BD,则此梯形的中位线长是_____.