在区间〔0,1〕上任取两个数a.b,方程X的平方+aX+b的平方=0的两根均为实数的概率为?概率题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:00:36
在区间〔0,1〕上任取两个数a.b,方程X的平方+aX+b的平方=0的两根均为实数的概率为?概率题
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在区间〔0,1〕上任取两个数a.b,方程X的平方+aX+b的平方=0的两根均为实数的概率为?概率题
在区间〔0,1〕上任取两个数a.b,方程X的平方+aX+b的平方=0的两根均为实数的概率为?
概率题

在区间〔0,1〕上任取两个数a.b,方程X的平方+aX+b的平方=0的两根均为实数的概率为?概率题
这是一道几何概型题.
由于定义域：0<a<1,0<b<1
所以满足定义域的(a,b)在平面直角坐标系中的可行域为一个正方形（如图所示）,其面积=1
方程X^2+aX+b^2=0的两根均为实数的条件是：a^2-4b^2>0,其中0<a<1,0<b<1
将a^2-4b^2>0化为(a+2b)(a-2b)>0
1. a+2b>0且a-2b>0 ——〉-0.5a<b<0.5a
2. a+2b<0且a-2b>0 ——〉0.5a<b<-0.5a
3. 0<a<1,0<b<1
作图,阴影部分即满足方程X^2+aX+b^2=0的两根均为实数的条件的(a,b),其面积=1/4
所以,概率=S阴/S总=1/4

在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2-2ax+b=0有两个正根的概率为 在区间【0,1】上任取两个数A,B则方程X^+AX+B^2=0的两根均为实数的概率为 在区间[0,1]上任取两个数a,b,则方程x^2＋ax＋b^2的两个根均为实数的概率为 在区间〔0,1〕上任取两个数a.b,方程X的平方+aX+b的平方=0的两根均为实数的概率为?概率题 在区间[O,1]上任取两个数a,b,方程x^2+ax+b^2=O的两根均为实数的概率为 在区间【-1,1】上任取两个数a,b 方程X^2+AX+B=0的两根均为实数的概率为P,试求P的取值范围 在区间【0,1】上任取两个数A,B,则关于X的方程X^2+2AX+B^2=0有实数根的概率是多少 在区间(0,1)上任取两个数x,y.则事件x+y 在区间(0,1)上任取两个数x,y则事件“x+y 在区间[0,1]上任取两个数x,y,那么的概率为 x2 在区间[0,1]上任取两个数x,y,那么的概率为 x2 在区间(0、1)上任取两个数,则两个数之和不小于五分之六的概率是? 在区间【0,2】上任取两个数a,b,能使函数f（x）=ax+b+1在区间【-1,1】内有零点的概率 答案是1/8 求在区间【0,2】上任取两个数a,b,那么函数f（x）=x平方+ax+b平方无零点的概率 在区间[0,1]上任取2个数a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2个不相等的实数根的概率 数学问题（麻烦说明一下怎么做）1.在区间【0,1】上任取两个数a、b,方程x^2+ax+b^2=0的两根均为实数的概率为多少?2.点P（x,y）在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是多少? 在区间【0,10】上任取两个数,则这两个数的平方和也在【0,10】上的概率为选项A π/40 B π/20 C π/10 D π/4 在区间[-1,1]上任取两实数a,b,则一元二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率为多少?