已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 20:40:19
已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长
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已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长
已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长

已知在三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC,BC的长
直角三角形斜边上的高等于直角边乘以直角边,除以斜边 由题知:
AD=AB*AC/BC=12/5
所以AC/BC=3/5
设AC=3x 则BC=5x
(5x)²-(3x)²=4²=16
所以x=1
所以AC=3 BC=5

BD=根号4的平方-5分之12的平方=3.2 BC=6.4 AC=根号6.4的平方-4的平方约=5

BC*AD=AB*AC
AC^2+AB^2=BC^2