已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:22:47
已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b²
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已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b²
已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b²<0

已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b²
分解
(a2+b2-C2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
根据三角形任意两边和大于第三天
得知只有a-b-c<0,其他都大于0,所以得证<0

不好意思看错了

先用平方差公式。可得
(a2+b2+2ab-c2)•(a2+b2-2ab-c2)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
所以a+b大于c
b小于a+c
a小于b+c
正正正负相乘为负
得证

已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b² 已知abc分别是三角形abc的三边,求证,a的平方减b的平方减c的平方减2bc<0 已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b求证:sinA+sinC=2sinB 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明(a²+b²-c²)-4a²b²<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0 已知△ABC的三边分别是a.b.c.满足√a-1+b²-4b=0.求c的取值范围 快 已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=(a²+b²-c²)/4,则角C=________ 已知△ABC的三边分别是a,b,c 判断代数式a-b+C-2ac的值的符号谢谢了, 已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列 求证sinA+sinB=2sinB 已知△ABC的三边分别是abc,且满足根号(a-1)+b^2-4b+4=0,求C取值范围 已知△ABC的三边分别是abc,且根号(a-1)+b²-4b+4=0, 已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是?