已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:55:01
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
x){}Ku2zԹ-tmlzھ itTi sӍ*44L Zixdӆ=O'l"}_`gCK7^d.dϦ3P$ 2(N$gd[@at!-8b[ P&L&E!P|.PH-Q+.-06.5 07AJ-Pm:O D%@ae E:FxxdN$}05Bda_\g[0IK7

已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值

已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
因为√2≤x≤8
故:1/2≤log2^ x≤3,令t= log2^ x
故:1/2≤t≤3,
又:f(x)=(log2^ x/2).(log2^ 4/x)
=( log2^ x- log2^ 2)( log2^ 4- log2^ x)
=( log2^ x- 1)( 2- log2^ x)
=(t-1)(2-t)
=-t²+3t-2
=-(t-3/2)²+1/4
故:t=3/2时,取最大值1/4,此时log2^ x=3/2,x=2√2
当t=3时,取最小值-2,此时log2^ x=3,x=8

2

已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(lo已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值 1.已知函数f(√x-1)=x-1,求函数f(x)的解析式1.已知函数f(√x-1)=x-1,求函数f(x)的解析式2.已知f(x)是R上奇函数,f(x)=f(2﹣x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则 =( ). 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知函数f(x)=x-lnx(x>1/2);x^2+2x+a-1(x≤1/2) (1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)求函数f(x)的零点. 已知函数f(x)=a·(b的x次方)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1) (1)求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=a·(b的x次方)的图像过点A(4,1/4)和B(5,1)(1)求函数f(x)的解析式(2)记an=lo 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值 高中数学 算法程序已知函数f(x)=2^x+2x-√x(-1≤x≤1),将区间[-1,1]十等分,写出求函数f(x)在各分点的函数算法语句 已知函数f(x)={x+4,x≤0 x方-2x,04}(1) 求f(f(f(5))的值 (2)画出函数的图像 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围 知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F(X)定义域 2.当0≤X<1/2时,总有F(X)≥已知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F(X)定义域2.当0≤X<1/2时,总有F(X)≥m成立,求m取值范围 已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2) 已知函数f(x)满足f(x)-2f(x分之一)=x,求f(x) 已知奇函数f(x),f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 函数的极值 求详解,已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8,求函数f(x)的极值 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)