作业帮x的三次方加上x的平方减x再减2等于0其实算式是 X3+X2-X–2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:59:56
x的三次方加上x的平方减x再减2等于0其实算式是 X3+X2-X–2=0
x的三次方加上x的平方减x再减2等于0
其实算式是 X3+X2-X–2=0
x的三次方加上x的平方减x再减2等于0其实算式是 X3+X2-X–2=0
盛金公式 【解三次方程要用此公式,预测你的方程只有一实根,具体过程略,请看】
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.
重根判别式：
A=b^2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c^2－3bd,
总判别式：Δ=B^2－4AC.
当A=B=0时,盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c.
当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：
X1=(－b－（Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(3a)；
X2,3=（－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3）－（Y2)^(1/3))/(6a),
其中Y1,2=Ab+3a（－B±（B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1.
当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：
X1=－b/a+K；X2=X3=－K/2,
其中K=B/A,（A≠0).
当Δ=B^2－4AC<0时,盛金公式④：
X1= （－b－2A^(1/2)cos（θ/3))/(3a)；
X2,3= （－b+A^(1/2)(cos（θ/3）±3^(1/2)sin（θ/3)))/(3a）,
其中θ=arccosT,T= (2Ab－3aB)/(2A^(3/2））,（A>0,－1<T<1）.
2.盛金判别法
①：当A=B=0时,方程有一个三重实根；
②：当Δ=B^2－4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根；
③：当Δ=B^2－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根；
④：当Δ=B^2－4AC<0时,方程有三个不相等的实根.