作业帮关于解二元二次方程组解关于x,y的方程组:3x^2-y^2=8x^2+xy+y^2=4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:18:57
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关于解二元二次方程组解关于x,y的方程组:3x^2-y^2=8x^2+xy+y^2=4
关于解二元二次方程组
解关于x,y的方程组:
3x^2-y^2=8
x^2+xy+y^2=4
关于解二元二次方程组解关于x,y的方程组:3x^2-y^2=8x^2+xy+y^2=4
3x^2-y^2=8 （1）
x^2+xy+y^2=4 （2）
将2*(2)有
2x^2+2xy+2y^2=8,与(1)连等
2x^2+2xy+2y^2=3x^2-y^2,移项有
x^2-2xy-3y^2=0
用十字相乘法得：
(x-3y)(x+y)=0
所以有
(x-3y)=0或者(x+y)=0
即x=3y或者x=-y
1°将x=3y代入方程(1)
27y^2-y^2=8
y=√(4/13)=(2/13)√13或者y=-(2/13)√13
对应的x是x=(6/13)√13或者x=-(6/13)√13
2°将x=-y代入方程(1)
3y^2-y^2=8
y=2或者y=-2
对应的x是x=-2或者x=2
关于解二元二次方程组解关于x,y的方程组:3x^2-y^2=8x^2+xy+y^2=4
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