一个自然数被247除余63,被248除余63,求这个自然数是多少,这个数被26除的余数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:37:30
一个自然数被247除余63,被248除余63,求这个自然数是多少,这个数被26除的余数.
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一个自然数被247除余63,被248除余63,求这个自然数是多少,这个数被26除的余数.
一个自然数被247除余63,被248除余63,求这个自然数是多少,这个数被26除的余数.

一个自然数被247除余63,被248除余63,求这个自然数是多少,这个数被26除的余数.
这个自然数最小是247×248+63=61319
61319÷26=2358……11
这个数被26除的余数是11

某个自然数减去63所得的差能被247与248整除。设这个自然数减去63的差是A,A被247与248整除。
247=19×13,248=2×124。
  A能被13和2整除,因为13与2互质,可知A能被26整除。原来的自然数是A+63,只要考虑63被26除得到的余数。63=26×2+11,所以这个自然数被26除的余数是11。...

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某个自然数减去63所得的差能被247与248整除。设这个自然数减去63的差是A,A被247与248整除。
247=19×13,248=2×124。
  A能被13和2整除,因为13与2互质,可知A能被26整除。原来的自然数是A+63,只要考虑63被26除得到的余数。63=26×2+11,所以这个自然数被26除的余数是11。

收起

求247和248的最小公倍数,再加63。就是那个自然数

(61256+63)/247=248------------63
(61256+63)/248=247------------63

从题目可知,(247和248相邻)这个自然数最小是63.
63/26=2……11
这个数被26除的余数11