作业帮x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0 解方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:33:29
x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0 解方程.
x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0 解方程.
x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0 解方程.
x四次方-3x三次方-8x平方+6x+4=0
(x^4+x^3-2x^2)-4x^3-4x^2+8x-2x^2-2x+4=0
x^2(x^2+x-2)-4x(x^2+x-2)-2(x^2+x-2)=0
(x^2+x-2)(x^2-4x-2)=0
(x+2)(x-1)(x^2-4x-2)=0
所以x1=-2 x2=1
x^2-4x-2=0
x3,4=[4±√(16+8)]/2=2±√6
故原方程的解有x1=-1 x2=1 x3=2-√6 x4=2+√6
先看系数
1 -3 -8 6 4
发现代数和为0
所以有一个解x=1
所以左边可以因式分解为
（x-1）（x^3-2x^2-10x-4）
又发现x^3-2x^2-10x-4当x=-2时=0
所以x^3-2x^2-10x-4可以分解成（x+2）（x^2-4x-2）
所以整个方程变成(x-1)(x+2)(x^2-4x-2)=0
...
全部展开
先看系数
1 -3 -8 6 4
发现代数和为0
所以有一个解x=1
所以左边可以因式分解为
（x-1）（x^3-2x^2-10x-4）
又发现x^3-2x^2-10x-4当x=-2时=0
所以x^3-2x^2-10x-4可以分解成（x+2）（x^2-4x-2）
所以整个方程变成(x-1)(x+2)(x^2-4x-2)=0
所以x1=1 x2=-2
x^2-4x-2=0
x3=2+根号6
x4=2-根号6
这种题目很难解的
一般都是左边先因式分解
高次的一般就带x=-2 -1 0 1 2
否则大学教授也解不出来
ls人才 不是我说。
收起
不断提取X
最后x(x(x(x-3)-8)+6)+4=0
所以x=3