若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 04:08:05
若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2
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若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2
若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2

若不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/2
不等式ax^2+5x-2>0的解集是{x|1/21/2,2分别是方程ax^2+5x-2=0两个解,且a<0
带入其中一个,a=-2
(2)
f(X)=ax^2-5x+a^2-1=-2x^2-5x+3>0
-3

由解集构造不等式
(x-1/2)(x-2)<0
-x^2+5x/2-1>0
整理成一次项系数、常数项与已知不等式相等的不等式:
-2x^2+5x-2>0
对比,得a=-2
ax^2-5x+a^2-1>0
a代入,整理得
2x^2+5x-3<0
(x+3)(x-1/2)<0
-3