先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; …… 猜想关于x的方程x-1/x=1又1/2的解并验证你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:01:58
先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; …… 猜想关于x的方程x-1/x=1又1/2的解并验证你的结论
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先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; …… 猜想关于x的方程x-1/x=1又1/2的解并验证你的结论
先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; ……
猜想关于x的方程x-1/x=1又1/2的解并验证你的结论

先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; …… 猜想关于x的方程x-1/x=1又1/2的解并验证你的结论
X-1/X=1又1/2
猜想:x=2,x=-1/2
证明：
X-1/X=1又1/2
(x^2-1)/x=3/2
2(x^2-1)=3x
2x^2-2=3x
2x^2-3x-2=0
(x-2)(2x+1)=0
x=2,x=-1/2
证明一般式
X-1/X=n又n/(n+1)
(x^2-1)/x=[n(n+1)+n]/(n+1)
(x^2-1)/x=n(n+2)/(n+1)
(n+1)(x^2-1)=n(n+2)x
(n+1)x^2-n(n+2)x-(n+1)=0
利用十字相乘法
[(n+1)x-1]*[x-(n+1)]=0
x=1/(n+1),x=n+1
所以：X-1/X=n又n/(n+1)的解是x=1/(n+1),x=n+1

x-1/x=2-1/2 X1=2 X2=-1/2
x-1/x=3-1/3 X1=3 X2=-1/3
…… …… …… ……
原函数f(x)=x+1/x f(1/x)=x+1/x. f(x) = f(1/x)
f'(x)=x-1/x f'(-1/x)=x-1/x. f'(x) = f'(-1/x)

思维训练 先阅读下面材料,再回答问题. 先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; ……把关于x的方程（x?-x+1）/（x-1）=a+1/（a-1 先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2; x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3; x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4; …… 猜想关于x的方程x-1/x=1又1/2的解并验证你的结论 先阅读下面材料,然后回答问题 通过观察,发现方程：x+1/x=2+1/2的解为x1=2,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3;x+1/x=4+1/4的解为x1=4,x2=1/4;……把关于x的方程（x²-x+1）/（x-1）=a+1/（a-1）变形为x+1/x=c+1/ 7、阅读下面的材料,然后回答问题.（6分） 《儒林外史》作者吴敬梓有一首词：“人生南北多歧路,将相神仙7、阅读下面的材料,然后回答问题.（6分） 《儒林外史》作者吴敬梓有一首词：“ 阅读下列材料,然后按要求回答问题. 阅读材料回答问题, 阅读材料回答问题 先阅读下面的材料 阅读下面的每段材料并回答问题 阅读下面三则材料,回答后面的问题 初中数学 找规律 要详细解答思路（过程）!先阅读下面的材料,然后回答问题.通过计算发现规律： x+1/x=2+1/2 的解为x1=2 ,x2=1/2 x+1/x=3+1/3 的解为x1=3 ,x2=1/3 x+1/x=4+1/4 的解为x1=4 ,x2=1/4 … 阅读下列材料回答问题 阅读下列材料回答问题 先仔细观察下面的单项式组,然后根据其组成规律回答问题； -x,3x的平方...先仔细观察下面的单项式组,然后根据其组成规律回答问题；-x,3x的平方,-6x的3次方,10x的4次方,-15x的5次方.（1）第6个 根据阅读回答下面问题 阅读下面材料然后回答问题解一元二次不等式x的平方阅读下面材料,然后回答问题：解一元二次不等式x2-3x-4=(x-4)(x+1)>0解：∵(x-4)(x+1)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,可得(1)(2)解 观察下面两个算式并回答问题