若f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在区间(0,+oo)上有最大值5,则h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为--

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:51:21
若f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在区间(0,+oo)上有最大值5,则h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为--
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若f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在区间(0,+oo)上有最大值5,则h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为--
若f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在区间(0,+oo)上有最大值5,则h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为--

若f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在区间(0,+oo)上有最大值5,则h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为--
(x)-2=af(x)+bg(x)为奇函数,在区间(0,+oo)上有最大值3
所以h(x)-2在区间(+oo,0)上的最小值为-3
所以h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为-1

题目表明af(x)+bg(x)在(0,+oo)上有最大值3.但f(x)和g(x)均为奇函数所以af(x)+bg(x)仍是奇函数。于是af(x)+bg(x)在(-oo,0)上的最小值为-3.
于是h(x)在(-oo,0)上的最小值为-3+2=-1.

令H(x)=h(x)-2=af(x)+bg(x)
因为f(x),g(x)为奇函数,所以-f(x)=f(-x),-g(x)=g(-x)
所以H(x)=af(x)+bg(x)
H(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-[af(x)+bg(x)]=-H(x)
所以H(x)为奇函数
H(x)在(0,+无穷)的最大值为3,
所以H(x)在(-无穷,0)的最小值为-3,即h(x)-2=-3
所以,h(x)=-1

对任意m>0
h(m)=af(m)+bg(m)+2<5
h(-m)=af(-m)+bg(-m)+2=-af(m)-bg(m)+2=-[af(m)+bg(m)+2]+4>-1
所以最小值为-1

-1

若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性 已知f(x)和g(x)均为奇函数,若H(x)=af(x)+b(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则H(x)在区间(负无穷,0)上的最小值为______? 若f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在区间(0,+oo)上有最大值5,则h(X)在区间(+oo,0)上的最小值为-- 已知f(x)=2^x若f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数h(x)为偶函数则g(x)= h(x)= 若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少 已知函数f(x)、g(x)定义在R,h(x)=f(x)g(x)则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的什么条件? 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 已知函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x);(2)判断h(x)的单调性. 已知函数f(x)=10x,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性 已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x) (2)判断h(x)已知f(x)=10^x,且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h(x)为奇函数 (1)求g(x),h(x) (2)判断h(x)的 已知f(x)=2^(x+1)是定义在R上的函数,且f(x)可以表示为一个偶函数g(x)和奇函数h(x)之和求出g(x),h(x)的解析式 f(x),g(x)均为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0 正无穷)有最大值5,H(x)在(负无穷~0)上的最小值f(x).g(x)均为奇函数.h(x)=af(x)+bg(x)+2在(0~正无穷)上有最大值5.求h(x)在(负无穷~0)上的最小值. 为什么G(x)为偶函数,H(x)为奇函数? 设f(x)和g(x)都为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2……设f(x)和g(x)都为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+无穷)上有最大值5,求H(x)在区间(-无穷,0)上的最小值 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)1.求f(x)和g(x).2.若对定义域内的x,g(x)小于a恒成立,求a范围 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g(