在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 19:07:41
![在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望](/uploads/image/z/1649844-36-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E8%AF%AD%E6%96%87%E6%B5%8B%E8%AF%95%E4%B8%AD%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%BA%EF%BC%9A%E6%8A%8A%E6%88%91%E5%9B%BD%E5%9B%9B%E5%A4%A7%E5%90%8D%E8%91%97%E4%B8%8E%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E4%BD%9C%E8%80%85%E8%BF%9E%E7%BA%BF%2C%E8%8B%A5%E6%AF%8F%E8%BF%9E%E5%AF%B9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BE%973%E5%88%86%2C%E8%BF%9E%E9%94%99%E4%B8%8D%E5%8A%A0%E5%88%86%E4%B9%9F%E4%B8%8D%E6%89%A3%E5%88%86%2C%E4%B8%80%E4%BD%8D%E5%90%8C%E5%AD%A6%E8%AF%A5%E9%A2%98%E5%BE%97%CE%BE%E5%88%86.%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%BE%97%E5%88%86%E4%B8%8D%E5%B0%91%E4%BA%8E6%E5%88%86%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%9B%E6%B1%82%CE%BE%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%88%97%E5%8F%8A%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9B)
在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望
在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.
求该同学得分不少于6分的概率;
求ξ的分布列及数学期望;
在一次语文测试中,有一道题目为:把我国四大名著与他们的作者连线,若每连对一个得3分,连错不加分也不扣分,一位同学该题得ξ分.求该同学得分不少于6分的概率;求ξ的分布列及数学期望
连线情况总共有4*3*2=24种,
得12分:1/24
得6分:1//4
得3分:1/3
得0分:9//24
得分不少于6分的概率为7/24
数学期望:12*1//24+6*1/4+3*1/3+0=3
第一本书可以选4个作者中的任意一个,第二本只剩3个作者可以选...
于是共4*3*2*1=24种不同连线方法
其中:
4题都对得12分的方法:1种
对3题错1题得9分的方法:0种(3个都连的正确作者,剩下一个也只能连正确作者)
对2题错2题得6分的方法:C(4,2)=6种(只需确定对哪两道题,另外两道错题必是选项选反)
对1题错3题得3分的方法:4*...
全部展开
第一本书可以选4个作者中的任意一个,第二本只剩3个作者可以选...
于是共4*3*2*1=24种不同连线方法
其中:
4题都对得12分的方法:1种
对3题错1题得9分的方法:0种(3个都连的正确作者,剩下一个也只能连正确作者)
对2题错2题得6分的方法:C(4,2)=6种(只需确定对哪两道题,另外两道错题必是选项选反)
对1题错3题得3分的方法:4*2=8种(解释:先确定正确的书,4种可能;另外3种必须全错,任意找其中1本,有两种错法对吧!在这两种错法种选定一个以后,要保证4题只对一题,连线方案已经确定,因此共4*2=8种)
全错得0分的方法:24-1-6-8=9种
由上所述,得分不少于6分的概率为:(1+0+6)/24=7/24
ξ的分布列为:
ξ={ 0 (p=9/24=3/8)
{ 3 (p=8/24=1/3)
{ 6 (p=6/24=1/4)
{ 12 (p=1/24)
于是ξ的数学期望 E(ξ)=0*(3/8)+3*(1/3)+6*(1/4)+12*(1/24)=3(分)
打了半天字,多给点分哦
收起
不可能得9分 所以得6分的概率为4C2/4P4=1/4 得12分的概率为1/4P4=1/24 分布列如图
一共4*4=16种可能
你们有没学排列组合?
1 0
答对1道的可能C =4 答对0道的可能C =1
4 4
所以至少答对两道的可能16-4-1=11 P=11:16
ξ的分布列及数学期望
...
全部展开
一共4*4=16种可能
你们有没学排列组合?
1 0
答对1道的可能C =4 答对0道的可能C =1
4 4
所以至少答对两道的可能16-4-1=11 P=11:16
ξ的分布列及数学期望
ξ 0 3 6 9 12
p 0.0625 0.25 0.375 0 0.625
收起