若 x-3除以(x+1)(x-1)等于A除以x+1加B除以x-1,求A B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:22:51
若 x-3除以(x+1)(x-1)等于A除以x+1加B除以x-1,求A B的值
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若 x-3除以(x+1)(x-1)等于A除以x+1加B除以x-1,求A B的值
若 x-3除以(x+1)(x-1)等于A除以x+1加B除以x-1,求A B的值

若 x-3除以(x+1)(x-1)等于A除以x+1加B除以x-1,求A B的值
a(x-1)+b(x+1)=x-3
(a+b)x+(b-a)=x-3
∴a+b=1
b-a=-3
∴a=2
b=-1

ff

x-3=A(x-1)+B(x+1)
(A+B)x+B-A=X-3
则A+B=1 B-A=-3
A=2 B=-1

A=2
B=-1
右边通分得:
X-3=(A+B)X+B-A
A+B=1
B-A=-3

a=2,b=-1.通分然后对应相等。我不知道你是不是初学者,要不懂就接着问我。

这是考查分式的性质两种解法
一种是正面拆分,将x-3拆成2(x-1)-(x+1)最后约分得A=-1,B=2
另一种是通过等式右边通分后得到x-3=(A+B)x-(B-A)根据等式左右两边相等,系数相等,得到A=-1,B=2