已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:44:12
已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程如题
xQN@Y dI1{Ct;(tGGY i %ĸf3sg9N*泉 x^'r2W3՞,8HpA~}O}> sͲLfYa/@qݘVћup.͒8gaQw fʼG &(™ttNjJ-lQud$&{Mt[15Ф_A`,Za-GoQUR݀؂IXWPGBuīZs,hˌq2'x5 6va"U]H5-Yd2Elʯj519؂E ܦTRTq^ Y&

已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程如题
已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程
如题

已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程如题
中心在原点,一条渐近线过(2,1)
所以他的斜率是1/2
所以b/a=1/2
b=a/2
b^2=a^2/4
焦点在Y轴上
y^2/b^2-x^2/a^2=1
两准线间的距离=2*a^2/c=4√5/5
所以c=√5a^2/2
c^2=5a^4/4=a^2+b^2=a^2+a^2/4=5a^2/4
所以a^2=1
b^2=1/4
4y^2-x^2=1

设方程y的平方/a的平方-x的平方/b的平方=1 渐进线y=a/b乘x 代入点得2a=b a的平方/c的2倍=4的根5/5得c=a根5a的平方/2 还有a的平方+b方=c方 算得a=2 b=4 c=2的根5

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=2/3x则其离心率为 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线的距离 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程y=根号3x,并且经过点M(2,根号3),求双曲线的标准方程 已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过(2,1)两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程如题 已知双曲线的中心在坐标原点焦点在x轴上且一条渐近线为直线3/4x-y=0,则该双曲线的离心率等于? 已知双曲线的中心在坐标原点焦点在x轴上且一条渐近线为直线√3x+y=0,则该双曲线的离心率等于? 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10).(1)求 已知双曲线的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为16 离心率为4/3 求双曲线的方程 中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为 双曲线的焦点在X轴上,中心在原点,一条渐近线为y=根号2x,点P(1,-2)在双曲线上,则双曲线标准方程为希望打上步骤 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为 双曲线的焦点在x轴上,中心在原点,一条渐进线为y=根号2x点P(1.2)德双曲线上,则双曲线的标准方程是什么 已知中心在原点 焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线的斜率为2/7,求次双曲线的离心率 中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为根号2 ,则双曲线方程为(x平方/2)-(y平方/2)=1 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程